本网讯（通讯员 景海龙）4月5日晚，瑞典斯德哥尔摩皇家理工学院哲学教授，瑞典皇家工程科学院（IVA）院士，国际哲学与技术学会前主席、瑞典A&HCI期刊Theoria主编Sven Ove Hanssen应邀做题为“将概率与完全信念结合”的讲座。本次讲座属于“逻辑与哲学系列第72讲”，由榴莲丝瓜榴莲向日葵18陈波教授主持，谢凯博副研究员评议。

Sven Ove Hanssen教授

Sven Ove Hanssen指出，一个人类推理者拥有对事实的两种信念，信任与肯定。前者被不同程度的持有，借助概率来描述；后者被充分持有，全有或全无，借助命题来描述。在形式认识论中，这两种不同类型的信念通常用不同的模型来表示。对此他将基于人类信念系统的实际特征，提出了一种同时包含“信任”信念与“肯定”信念的信念系统模型，它比我们通常所分别使用的模型更符合实际情况。

“信任”信念在哲学上称为概率信念，一个人的概率信念通常由概率来表示，概率随信念的变化而更新。“肯定”信念在哲学上称为完全（full）信念，一个人的完全信念通常由一组在演绎下封闭的命题来表示。当完全信念发生变化，需要删除先前的信念以避免失去一致性。生活中我们经常需要在两种信念之间做出转变，以便对新证据或新见解做出理性的反应，但是这两种模型都不能轻易扩展以涵盖另一种模型所代表的信念类别。一方面，一组完全信念的命题并不能表达概率信念的不确定性；另一方面，在概率信念中分配1与0的概率表达完全信念无法在此基础上更新之后的信念。解决这个问题需要考察我们的实际信念系统。

这里的信念指的是对经验的信念，即我们所生活的世界是什么样子，是命题的心理状态。它有两个主要特征：首先，我们的信念具有不同程度的确定性。例如你认为河的对岸可能会有很多果实，而我确信这件事。这种差异决定了我们如何思考、交流与行动。其次，我们的认知是有局限的。所以，不能理所当然的对任何经验陈述都抱有与数学或分析真理相同类型的强烈确定性。但是，信念的这些特征并不意味着我们应该时刻对其保持怀疑。为了避免这种认知上的负担，当某件事足够接近确定时，我们将其视为确定。因此，我们的信念系统使我们能够根据不确定的信念（概率信念）与确定的信念（完全信念）来思考、交流与行动。并且二者是互斥的，正如“我确信这座核反应堆在其使用寿命期间不会发生严重事故，不发生此类事故的概率为99.97%”在直觉上是奇怪的。

完全信念至少在两个方面减少了我们在认知上的负担。首先，它减少了我们需要考虑的可能性；其次，它允许我们直接用命题进行推理。此外，要使完全信念能够指导行为，它不应该包含相互冲突的信念，即完全信念应该保持一致。但是，通过完全信念减轻认知上的负担是有代价的。有时，完全信念会被证明错误，我们必须放弃它。有两种方法来降低将错误主张纳入我们完整信念的风险：（1）提高将命题纳入完全信念的要求。完全信念必须足够通用，而不只是在一定情景条件下，从而创造被采纳为完全信念的命题的安全边际，降低其在新环境中为错误信念的风险。（2）提供被证明为错误的完全信念的退出方法。当我们意识到有理由怀疑一个完全信念时，我们应该对其进行收回，然后用一个不确定的信念来代替它。

Sven Ove Hanssen认为，对一个命题形成完全信念是一种认知简化机制，与实际是否有用密切相关。因此，完全信念的产生不仅是不确定性降低到一定程度的结果，同时还取决于该命题在当下情景中的实际价值。例如两艘潜艇潜入水下，分别从事无人科研考察与载人游览观光。那么，我们对于它们是否安全的完全信念并不来自对它们在技术上安全与否的相同考量，载人游览显然需要比无人科研更高的安全性才能让我们产生对其在安全上的完全信念，因为二者面临着不同层次的风险。所以，完全信念在模型中不能只是被分配某些具体的概率，还依赖于情景。

Sven Ove Hanssen还认为，上述思考不仅适用于个人的信念，同时也适用于集体的信念。最突出的集体信念是科学，又被称为科学家们的共识或者科学语料库。信念一致在其中发挥着重要作用，例如“尽管证据不足，但科学界一致认为……”，它将对决策者的行动产生重要影响。情景依赖以另一种方式发挥着作用，因为我们总是期待科学的陈述是普遍的，因此它更多的是一种修正机制。并且我们能看到，科学对于避免错误的完全信念与个人采取着相同的方法。新的信念被引入科学语料库需要比个人获得完全信念更高的要求，同时语料库中的信念有着合理的退出方法，就像“科学革命”所描述的那样。

Sven Ove Hanssen提出，根据对我们实际信念系统的考察，可以总结以下10个信念模型的要求。其中前两个涉及两种信念之间的关系，然后是完全信念的四个静态属性需求，最后是关于变化模式的四个需求：

1、两种信念类型。该模型需要包含完全信念与概率信念两种类型的信念。

2、互斥性。两种不同类型的信念是互相排斥的，因为一个主体不能相信一个完全信念，同时又将其视为不确定的。

3、偶然性。信念系统允许完全信念是人们对偶然发生的日常经验的完全相信。

4、非情景性。尽管完全信念的形成可能受到一定情景因素的影响，但一旦当其形成，完全信念就只应用于与它们所指的命题相关的情景之中。

5、闭合性。如果表达信念的语言由两个原子句子及其真值函数组合而成，那么如果e1和e2中的每一个都代表一个完整的信念，那么e1且e2也代表一个完整的信念。

6、一致性。从完全信念集合或者整个信念系统中不能得出任何逻辑矛盾。

7、可重复性。改变信念系统的算子可以连续执行无限次。

8、双向性。完全信念与不确定信念之间存在可以双向转移任何偶然命题的操作。

9、非功能性。完全信念的形成是一个单独的操作，其结果并不完全由（先前的）概率分配决定。

10、可信性。要形成对某个命题的完全信念，需要有令人信服的证据证明该命题是正确的。

根据这10个要求，Sven Ove Hanssen评估了之前的一些信念系统模型。标准概率模型不满足双向性要求，杰弗里模型不满足偶然性要求，信念二分模型不满足两种信念类型要求，洛克理论模型不满足互斥性要求，林和凯丽模型不满足互斥性要求，原始二元概率模型不满足非功能性要求。Sven Ove Hanssen认为，这10个要求可以在同一个形式模型中被满足，其中的关键在于引入无穷小概念。因为无穷小能够在无限长的信念更新中表示那些错误的信念，同时又不使之被丢失，从而使得被取消的完全信念具有被重新获得的可能。

在评议环节，谢凯博对Sven Ove Hanssen的报告内容进行了总结，然后对无穷小的概念提出了问题：在对单一事件的信念更新中，无穷小概念发挥了作用。但当我们增加其它事件对该事件进行描述时，无穷小概念似乎会在多个事件间的信念更新上出现问题。

Sven Ove Hanssen回应道：这是一个很好的问题，并且现在还能有效地解决。因为它不仅是一个概率理论上的技术性问题，还涉及我们的信念体系对该类思考究竟是如何认知的。正如我前面所提到的，我们的实际认知很多时候并不是按照理论描述那样进行的。

清华大学刘奋荣教授

清华大学刘奋荣提问道：（1）完全信念与概率信念这两种信念与我们的知识有什么样的关系？（2）我们是否可以根据程度来区分信念？例如某些信念很强。（3）信念是否与证据具有某种程度的关联？

Sven Ove Hanssen回应道：（1）知识是一个复杂的概念，相比之下信念则要容易很多。并且，我认为从信念的角度更有助于理解我们的认知。（2）我认为信念可以用程度来区分，但它是一种动态的程度，而不是静态的。（3）在我的模型中，证据不是模型内部的一种要求，是在信念系统之外的。但其他一些研究者有在考虑这个问题。

中国政法大学付小轩老师

中国政法大学付小轩提问道：应该如何从逻辑的角度来思考不确定性？Sven Ove Hanssen回应道：当公理足够强时，表达概率并不是一件很难的事。但当公理不够强时，就会成为问题。所以，如何从逻辑的角度来表示概率是一个很复杂的问题，目前还没有很好的办法。

有线上听众提问道：如果我们对一些值得怀疑的事情有完全信念，这是由于缺乏证据还是缺乏理性？Sven Ove Hanssen回应道：我们可以对一些值得怀疑的事情有完全信念，只是出于某些实际的原因，它不确定。从这个角度来说是缺乏证据。但是，在一些其它的角度来看也可能是缺乏理性。不过如果有非常有力的证据表明某件事是错误时，仍然坚持下去，那么这可能会被归类为缺乏理性。

在热烈的互动交流中，讲座圆满结束。300多名线上听众出席了此次讲演。

陈波教授主持讲演和讨论

（编辑：邓莉萍 审稿：刘慧）